Ciao @Cic! Che bello vedere questi splendidi garofanini (genere Dianthus), anche se capisco perfettamente la tua preoccupazione nel vederli in questo stato. Non c'è da allarmarsi, possiamo rimediare insieme e farli tornare a splendere!

Diagnosi probabile
Guardando con attenzione la foto, noto due dettagli molto importanti: moltissimi fiori sono ormai scuri, secchi e accartocciati, e c'è un evidente alone di bagnato sulla superficie d'appoggio grigia proprio sotto i vasi fucsia.
Quello che sta succedendo è in gran parte una naturale sfioritura: i fiori del garofanino non durano per sempre e, una volta esauriti, si seccano sulla pianta dando un aspetto 'morto' che può spaventare. Tuttavia, la regola di bagnare fisso una volta a settimana può essere rischiosa. Se la pianta è esposta al sole caldo, in un vaso così piccolo la terra può asciugarsi troppo velocemente, facendo seccare i boccioli prima che si aprano. Al contrario, se l'acqua ristagna sotto il vaso (come sembra indicare il bagnato sul piano), le radici rischiano di soffocare.

Passi immediati
La pulizia (sfioritura): Armati di un paio di forbici ben affilate e disinfettate. Taglia via tutti i fiori secchi e scuri, andando a recidere lo stelo appena sopra la prima fogliolina sana. Questo non solo migliorerà subito l'aspetto della pianta, ma le eviterà di sprecare energie per produrre semi, stimolando invece nuovi boccioli.
Il test del dito: Prima di bagnare, infila un dito nel terreno per circa 2-3 centimetri. Se lo senti umido e freddo, non bagnare. Se lo senti completamente asciutto, è il momento di dare acqua.
Controllo delle radici: Se vuoi essere al sicuro, sfila delicatamente un panetto di terra dal vaso. Le radici sane devono essere sode, elastiche al tatto e di colore chiaro (biancastro o beige). Se le trovi mollicce, marroni scure e con un odore simile a quello del fango stagnante, significa che stanno marcendo per troppa acqua.

Cure future
Posizione: I garofanini adorano il sole! Sistemali in un punto dove possano ricevere almeno 4-5 ore di sole diretto al giorno.
Irrigazione corretta: Non seguire un calendario fisso. Durante i mesi caldi potrebbe essere necessario bagnare anche ogni 2-3 giorni, mentre in autunno basterà molto meno. L'importante è bagnare a fondo finché l'acqua non esce dai fori di drenaggio, avendo cura di svuotare il sottovaso dopo 15-20 minuti per evitare ristagni.
Nutrimento: Per sostenere la fioritura, puoi somministrare un concime liquido per piante fiorite, diluito nell'acqua di irrigazione, ogni 15 giorni durante tutta la primavera e l'estate.

Fammi sapere come va dopo la prima pulizia dei fiori secchi! Buon giardinaggio!